（x的平方减2）的平方等于（2x加3）的平方，如何用配方程解
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解决时间 2021-02-12 07:02
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-11 20:53
（x的平方减2）的平方等于（2x加3）的平方，如何用配方程解
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-11 21:55
（x的平方减2）的平方等于（2x加3）的平方
(x²-2)²=(2x+3)²
(x²-2)²-(2x+3)²=0
(x²-2+2x+3)(x²-2-2x-3)=0
(x²+2x+1)(x²-2x-5)=0
(x+1)²(x²-2x-5)=0
x1=x2=-1
x²-2x-5=0
x²-2x+1-6=0
(x-1)²=6
x-1=±√6
x=1±√6
x3=1+√6
x4=1-√6
(x²-2)²=(2x+3)²
(x²-2)²-(2x+3)²=0
(x²-2+2x+3)(x²-2-2x-3)=0
(x²+2x+1)(x²-2x-5)=0
(x+1)²(x²-2x-5)=0
x1=x2=-1
x²-2x-5=0
x²-2x+1-6=0
(x-1)²=6
x-1=±√6
x=1±√6
x3=1+√6
x4=1-√6
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-11 23:23
(x^2-2)^2=(2x+3)^2
=>(x^2-2)^2-(2x+3)^2=0
=>[(x^2-2)+(2x+3)][(x^2-2)-(2x+3)]=0
=>[x^2+2x+1][x^2-2x-5]=0
=>[(x+1)^2][(x-1)^2-6]=0
=>[(x+1)^2][(x-1+√6)(x-1-√6)]=0
可得解为 x=-1，1-√6，1+√6
=>(x^2-2)^2-(2x+3)^2=0
=>[(x^2-2)+(2x+3)][(x^2-2)-(2x+3)]=0
=>[x^2+2x+1][x^2-2x-5]=0
=>[(x+1)^2][(x-1)^2-6]=0
=>[(x+1)^2][(x-1+√6)(x-1-√6)]=0
可得解为 x=-1，1-√6，1+√6
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