一道数学题，请数学高手帮帮忙

求解下列方程组：X^2+Y=11 X+Y^2=7, 求X,Y，有四组解

通过观察发现一组解 x=3,y=2

由方程1得y=11-x^2 带入方程2得

x+(11-x^2)^2=7 化简得x^4-22X^2+x+114=0

因为已观察得到x=3是方程的一个解

所以上面的方程可以整理成(x-3)(……)=0的形式 （下面是构造法的步骤）

后面的括号里是一个x的解析式，需要我们一步一步构造

通过方程x^4-22X^2+x+114=0知道

(……)内的最高项是x^3，且系数是1

又因为方程不存在x^3项，所以后面项是+3x^2

x^2的系数是-22，所以后面项是-13x

x的系数是1，所以最后一项是-38

即(x-3)*(x^3+3x^2-13x-38)=0

解方程 x^3+3x^2-13x-38=0 的三个解

设方程三个解为啊，a,b,c

所以(x-a)(x-b)(x-c)=0

即 x^3-(a+b+c)x^2+(ac+bc)x-abc=0

得到方程组a+b+c=-3 ac+bc=-13 abc=38

解得a= b= c=

这个数实在不好算，上面的过程都是对的，通过你能学会构造法就可以了，

我想这就是这道题要考察的内容