在三角形ABC中.若sin(2π-A)=-√ 2sin(π-B),-√cosA=-√cos(π-B),求三角形ABC的三个内角.
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解决时间 2021-02-14 16:39
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-14 00:40
在三角形ABC中.若sin(2π-A)=-√ 2sin(π-B),-√cosA=-√cos(π-B),求三角形ABC的三个内角.
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-14 01:51
sin(2π-A)=-√2sin(π-B) ①
√3cosA=-√2cos(π-B) ②
①²+②² ，得
sin²(2π-A)+3cos²A=2
sin²A+3cos²A=2
2cos²A=1
cos²A=1/2
A=π/4 或 3π/4
(1) 将A=π/4代入②，得 cos(π-B) =-√3/2
B=π/6
则 C=π-A-B=7π/12
故三角形ABC的三内角：A=π/4，B=π/6，C=7π/12
(2) 将A=3π/4代入②，得 cos(π-B) =√3/2
B=2π/3
A>π/2，B>π/2
不符合条件
故三角形ABC的三内角：A=π/4，B=π/6，C=7π/12
√3cosA=-√2cos(π-B) ②
①²+②² ，得
sin²(2π-A)+3cos²A=2
sin²A+3cos²A=2
2cos²A=1
cos²A=1/2
A=π/4 或 3π/4
(1) 将A=π/4代入②，得 cos(π-B) =-√3/2
B=π/6
则 C=π-A-B=7π/12
故三角形ABC的三内角：A=π/4，B=π/6，C=7π/12
(2) 将A=3π/4代入②，得 cos(π-B) =√3/2
B=2π/3
A>π/2，B>π/2
不符合条件
故三角形ABC的三内角：A=π/4，B=π/6，C=7π/12
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-14 02:50
LZ确定题没抄错吗
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