已知：f[x]定义域为x属于R，且f[x1+x2]=f[x1]+f[x2],x>0时，f[x]<0,f[1]=-1/2，求f[x]的单调性
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解决时间 2021-05-07 23:25
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-05-07 17:03
已知：f[x]定义域为x属于R，且f[x1+x2]=f[x1]+f[x2],x>0时，f[x]<0,f[1]=-1/2，求f[x]的单调性。
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-05-07 17:43
任意a>b,有a-b>0,f[a-b]<0
令x1=b,x2=a-b
∵f[x1+x2]=f[x1]+f[x2]
∴f[b+a-b]=f[b]+f[a-b],即f[a]=f[b]+f[a-b]
∵f[a-b]<0
∴f[b]+f[a-b]<f[b],即f[a]<f[b]
∴f[x]是单调减的
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