如图，四边形ABCD是菱形过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E。

求证

1)DA=DE

2)∠EAC=90°

3)∠ABC=2∠E

（2）因为AE平行BD。四边形ABCD是菱形，

所以∠AOD=90°， ∠EAD=∠ADO

又因为∠OAD+∠ADO=90°

所以∠EAD+∠OAD=90°

即∠EAO=90°

（1）因为菱形每一条对角线平分每一组对角。

所以∠ADO=∠ODC=∠EAD

又因为∠CDA=∠DAE+∠AED

所以∠CDA=∠DEA

即∠DAE=∠DEA

所以AD=DE

（3）因为∠ADC=∠B=2∠ADO，∠ADO=∠E

所以∠B=2∠E

AE∥BD

∠ADB=∠E ∠ADB=∠DAE

所以∠DAE=∠E 所以DA=DE

（2）AE∥BD ∠COD=∠EAC

ABCD是菱形 AC⊥BD ∠COD=90°

所以∠EAC=90°

（3）延长AD到F点 AD∥BC ∠ABC=∠EDF

∠EDF=∠E+∠EAD=2∠E 所以 ∠ABC=2∠E