用根值审敛法判别下列级数敛散性
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-31 11:58
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-31 02:24
用根值审敛法判别下列级数敛散性
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-03-31 03:19
用根值法
Un=[n/(3n-1)]^(2n-1)
lim n→∞ Un^(1/n)
=lim [n/(3n-1)]^(2-1/n)
=lim [n/(3n-1)]²*[n/(3n-1)]^(-1/n)
=lim [1/(3 -1/n)]²* 1
=1/3²
=1/9＜1
所以该级数收敛。
Un=[n/(3n-1)]^(2n-1)
lim n→∞ Un^(1/n)
=lim [n/(3n-1)]^(2-1/n)
=lim [n/(3n-1)]²*[n/(3n-1)]^(-1/n)
=lim [1/(3 -1/n)]²* 1
=1/3²
=1/9＜1
所以该级数收敛。
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