高一数学疑问

要过程和讲解，谢谢。当然还有答案！

 

1..α，β，γ都是锐角，tanα=1/2，tanβ=1/5，tanγ=1/8，则α+β+γ=(     )

2..tan47°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°=（    ）

3。。已知α+β=π/4，α≠kπ+π/2，β≠kπ+π/2.则（tanα+1)（tanβ+1）=（     ）

4..如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称，那么a=（    ）

5.。已知A（2，-2），B（5，1），C（1，4），则∠ABC的余弦值是（       ）

 

1.解：tan(α+β) =(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) =[(1/2)+(1/5)]/[1-(1/2)(1/5)] =7/9 tan(α+β+γ) =[tan(α+β)+tanγ]/[1-tan(α+β)tanγ] =[(7/9)+(1/8)]/[1-(7/9)(1/8)] =1 由α,β,r都为锐角及各自取值，知0＜α,β,r＜π/6，即α+β+γ也是锐角，故α+β+γ=π/4。