连续5个自然数平方和为365的倍数,
举例子,并证明之
连续5个自然数平方和为365的倍数,
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-18 15:50
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-08-17 18:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-08-17 19:56
10 ^2+11^2+12^2+13^2+14^2=365*2
设中间数为x,则
(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2
=5x^2+10
=5(x^2+2)
令其值为365k,k是整数
则5(x^2+2)=365k=5*73k
只要x^2+2=73k即可
显然当x=12时,k=2满足
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