已知函数f（x+1）的定义域为[-2,3],求f(2x的平方-2）的定义域

写过程

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。
该题中：函数f（x+1）的定义域为[-2,3]，因为定义域是x的范围，
所以：-1≦x+1≦4；
然后根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
f(2x^2-2)中：-1≦2x^2-2≦4，即1≦2x^2≦6，则1/2≦x^2≦3；
所以，得：-√3≦x≦-√2/2或√2/2≦x≦√3
即f(2x^2-2)的定义域为：【-√3，-√2/2】U【√2/2，√3】

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

函数f(x+1)的定义域为[-2,3], -2<=x<=3 -1<=x+1<=4 即函数f(x)的定义域是[-1,4] -1<=2x^2-2<=4 1/2<=x^2<=3 x^2>=1/2得:x>=根号2/2或x<=-根号2/2 x^2<=3得-根号3<=x<=根号3 取交集得:根号2/2<=x<=根号3或-根号3<=x<=-根号2/2. 以上即为定义域