均值不等式里的四项都可以高考直接用么？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-27 21:05
- 提问者网友：末路
- 2021-02-27 09:38
均值不等式里的四项都可以高考直接用么？我指的是平方平均和调和平均。算数平均和几何平均书上有
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-27 10:52
应该可以，这个要求不是很严格，但是柯西不等式要求说明的。
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-27 12:03
解：
因为ab=a+b+5
所以a+b=ab-5
根据均值不等式：a+b≥2√ab
所以ab-5≥2√ab
ab-2√ab-5≥0
这是一个关于√ab的1元2次方程
判别式=24
√ab=（2±24）/2=1±√6
所以√ab≥1+√6，
√ab≤1-√6[不成立]
所以ab≥（1+√6）²
即：ab≥7+2√6
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