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已知x大于0小于1,x+x分之一=根号8,求x-x分之一

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解决时间 2021-01-30 23:41
已知x大于0小于1,x+x分之一=根号8,求x-x分之一
最佳答案
(x+x分之一)²=8
x²+2+1/x²=8
x²+1/x²=6
x²+1/x²-2=4
(x-1/x)²=4
因为x大于0小于1
x-x分之一=-2
全部回答
x+1/x=根号8 (x+1/x)^2=8 x-1/x=根号[(x+1/x)^2-4]=根号4=-2
由x+1/x=√8, (x+1/x)²=8, x²+2+1/x²=8, ∴x²+1/x²=6, x²-2+1/x²=4, (x-1/x)²=4, ∴x-1/x=2或者x-1/x=-2.
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