必做题当n≥1，n∈N*时，（1）求证：Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2=n（1+x）n-1；（2）求和：12Cn1+22Cn2+3

必做题
当n≥1，n∈N*时，
（1）求证：Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2=n（1+x）n-1；
（2）求和：12Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn．

证明：（1）设f（x）=（1+x）n=Cn°+Cn1x+Cn2x2+Cn3x3+…+Cnnxn…①，
①式两边求导得：n（1+x）n-1=Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2+nCnnxn-1，…②
（2）②的两边同乘x得：nx（1+x）n-1=Cn1x2Cn2x2+3Cn3x3+…+（n-1）Cnn-1xn-1+nCnnxn，…③，
③式两边求导得：n（1+x）n-1+n（n-1）x（1+x）n-2=Cn1+22Cn2x+32Cn3x2+…+（n-1）2Cnn-1xn-2+n2Cnnxn-1，…④，
④中令x=1得，Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn=n2n-1+n（n-1）2n-2=2n-2?n（n+1）．解析分析：（1）构造函数f（x）=（1+x）n利用，二项式定理展开，求导数即可得到结果．（2）利用（1）的结论，两边同乘x然后求导数，通过x=1即可证明结果．点评：本题考查二项式定理的展开式的应用，考查赋值法与函数的导数的应用，考查计算能力，构造函数是解题的关键．

不错，直接导航啦

和我的回答一样，看来我也对了

楼主你知道的太多了

我查了下，飞祥主题宾馆的地址是在紫竹林路聚富园小区