一道数学题，有兴趣的化，帮忙做一下
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-28 08:22
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-27 11:15
过P(3,0)作一直线，使它夹在两直线2x-y-2=0和x+y+3=0之间的线段AB恰被P平分，求此直线的方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-27 12:44
过P点的直线系方程为：y=k(x-3)
分别与方程2x-y-2=0及x+y+3=0联立所得的交点横坐标分别为：
(3k-2)/(k-2)和(3k-3)/(k+1)
由于P为这两交点的中点，所以
(3k-2)/(k-2)+(3k-3)/(k+1)=3×2
通分后整理，解得k=8
所以所求方程为：y=8(x-3)
分别与方程2x-y-2=0及x+y+3=0联立所得的交点横坐标分别为：
(3k-2)/(k-2)和(3k-3)/(k+1)
由于P为这两交点的中点，所以
(3k-2)/(k-2)+(3k-3)/(k+1)=3×2
通分后整理，解得k=8
所以所求方程为：y=8(x-3)
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-27 14:18
设y=k(x-3)
设所求直线交2x-y-2=0于(a,2a-2)
交x+y+3=0于(b,-b-3)
所以联合有2a-b-5=0
a+b=6
解出a=11/3
b=7/3
所以代入可解得k=8所求直线为y=8x-24
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