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把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为________种.

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解决时间 2021-12-19 21:58
把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为________种.
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4320种解析分析:本题可用排除法来做,求出总的摆放种数,再求出三盆兰花在一条直线上的种数,从总的摆放方法中去掉在一条直线上的摆放种数即可.解答:由题意,七盆花总的摆放种数为A77=5040,三盆兰花在一条直线上的种数要分三步来完成,第一步,取线共有C51种,第二步摆放兰花共有A33种,第三步摆放玫瑰花共有A44种故兰花在一条直线上的摆放种数为C51×A33×A44=720其中三盆兰花不能放在一条直线上的不同的摆放方法为5040-720=4320故
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