已知两定点A（-2，0），B（2，0），一动点P与AB连线的夹角为45°，求点P的轨迹方程
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解决时间 2021-04-16 22:27
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-15 21:38
已知两定点A（-2，0），B（2，0），一动点P与AB连线的夹角为45°，求点P的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-15 22:35
设动点P(x,y)
PA的斜率=y/(x+2)
PB的斜率=y/(x-2)
夹角为4分之π
则 |y/(x+2)-y/(x-2)|/(1+y^2/(x^2-4))=1
整理得
x^2-4+y^2=4|y|
当y>0时
x^2+(y-2)^2=8 (y>0)
当y<0时
x^2+(y+2)^2=8 (y<0)
PA的斜率=y/(x+2)
PB的斜率=y/(x-2)
夹角为4分之π
则 |y/(x+2)-y/(x-2)|/(1+y^2/(x^2-4))=1
整理得
x^2-4+y^2=4|y|
当y>0时
x^2+(y-2)^2=8 (y>0)
当y<0时
x^2+(y+2)^2=8 (y<0)
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-16 01:39
问尕段去，没办法，数学就是这样，这不是我说的，这是专家说的！
- 2楼网友：执傲
- 2021-04-16 00:11
设点P坐标为(X,Y),由己知得向量PA=(-2-X,-Y),向量PB=(2-X,-Y),所以根据余弦定理求得
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