已知m等于x的平方-2x-3=0 n=x的平方+ax+1=0 a∈R 且N真包含于m求a的取值范围
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解决时间 2021-02-18 02:33
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-17 22:37
已知m等于x的平方-2x-3=0 n=x的平方+ax+1=0 a∈R 且N真包含于m求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-17 23:08
M=｛x|x²-2x-3=0｝=｛-1，3｝，
N=｛x|x²+ax+1=0｝，
由于 N 真包含于 M，
所以，
①N=Φ，则a²-4＜0，解得 -2＜a＜2；
②N是单元素集，则a²-4=0，
a=-2时 N=｛1｝，不满足，舍去，
a=2时 N=｛-1｝，满足；
③N=M，此不可能，
综上，a 取值范围为｛a|-2＜a ≤ 2｝。
N=｛x|x²+ax+1=0｝，
由于 N 真包含于 M，
所以，
①N=Φ，则a²-4＜0，解得 -2＜a＜2；
②N是单元素集，则a²-4=0，
a=-2时 N=｛1｝，不满足，舍去，
a=2时 N=｛-1｝，满足；
③N=M，此不可能，
综上，a 取值范围为｛a|-2＜a ≤ 2｝。
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