已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-06 05:19
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-06 01:31
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-06 01:36
sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)y = sinx+cosx+2sinxcosx= sinx+cosx+2sinxcosxsin^2x+cos^2x-1= sin^2x+2sinxcosx+cos^2x + sinx+cosx - 1= (sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)-1= [√2sin(x+π/4)]^2 + √2sin(x+π/4) - 1= 2[sin(x+π/4)]^2 + √2sin(x+π/4) - 1= 2[sin(x+π/4)+√2/4]^2 - 5/4-1≤sin(x+π/4)≤1(-4+√2)/4 ≤ sin(x+π/4)+√2/4 ≤ (4+√2)/40 ≤ [sin(x+π/4)+√2/4)^2 ≤ (9+4√2)/80 ≤2 [sin(x+π/4)+√2/4)^2 ≤ (9+4√2)/4-5/4 ≤2 [sin(x+π/4)+√2/4)^2 - 5/4 ≤ 1+√2y的最大值 1+√2
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-06 02:56
我好好复习下
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯