求几道初一几何证明题,

求几道初一几何证明题,

https://wenku.baidu.com/view/37d3cf1da76e58fafab0032b.htmlhttps://wenku.baidu.com/view/2de8c0a2d1f34693daef3e0b.html(这个不要财富的）======以下答案可供参考======供参考答案1:1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点. 过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点. 根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN. 过D点做BC上的高交BC于O点. 过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点. 则X=DO,Y=HY,Z=DJ. ∵ D 是中点,角ANE=角AHD=90度.∴HD平行ME，ME=2HD 同理可证FP=2DJ。 ∵FQ=FP,EM=EN. FQ=2DJ，EN=2HD。 ∵角FQC，DOC，ENC都是90度，∴四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，∴2DO=FQ+EN ∵FQ=2DJ，EN=2HD。∴DO=HD+JD。 ∵X=DO,Y=HY,Z=DJ.∴x=y+z。 2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。 当∠BON=108°时。BM=CN还成立 证明;如图5连结BD、CE. 在△BCI)和△CDE中 ∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE ∴ΔBCD≌ ΔCDE ∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN ∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN ∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108° ∴∠MBC=∠NCD 又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。 ∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN供参考答案2:1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。 （m>n>0） 求证：ΔABC是直角三角形 2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥ BC交AB于E，交AC 于F。 求证：BE=EF+CF （图打不上了，对不住）答案1、证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =（m2+n2） ∴ΔABC是直角三角形 2、证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE 中， BE=DE， ∠AEB=∠FED AE=EF ∴ △ ABE ≌ △FDE （SAS） ∴ ∠ B=∠ FDE， DF=AB ∴ D为BC中点，且BC=2AB ∴ DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB， ∴ ∠ BAD=∠ BDA ∠ ADC=∠ BAC+∠ B， ∠ADF=∠ BDA+∠ FDE

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题