(x4-4x2+1)(x4+3x2+1)+10x4分解因式
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-10 17:25
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-10 14:17
(x4-4x2+1)(x4+3x2+1)+10x4分解因式
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-10 15:31
解：原式=(x^4-4x²+1)(x^4+3x²+1)+10x^4
=x^8+3x^6+x^4-4x^6-12x^4-4x²+x^4+3x²+1+10x^4
=x^8-x^6-x²+1
=x^6（x²-1）-（x²-1）
=（x²-1）（x^6-1）
=（x+1)(x-1)（x³+1）（x³-1）
=（x+1)（x-1)（x+1)（x²-x+1)（x-1)（x²+x+1)
=（x+1)²（x-1)²（x²-x+1)（x²+x+1)
=x^8+3x^6+x^4-4x^6-12x^4-4x²+x^4+3x²+1+10x^4
=x^8-x^6-x²+1
=x^6（x²-1）-（x²-1）
=（x²-1）（x^6-1）
=（x+1)(x-1)（x³+1）（x³-1）
=（x+1)（x-1)（x+1)（x²-x+1)（x-1)（x²+x+1)
=（x+1)²（x-1)²（x²-x+1)（x²+x+1)
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-02-10 16:23
（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，
=[（x4+1）2-x2（x4+1）-12x4]+10x4，
=（x4+1）2-x2（x4+1）-2x4，
=（x4+1-2x2）（x4+1+x2），
=（x2-1）2[（x2+1）2-x2]，
=（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）．
故答案为：（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）．
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