数学高一题，高手回答！有过程

全部要有详细过程哦！！呵呵~~

1.圆(x-a)²+（y-a)²=1上有且只有两点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是？

2.已知a，b∈R，f（x）=x²-abx.  则证明不等式f（a²）+f（b²）≥0

3.如图，设计要求市中心o到AB的距离为10km，且AB间的距离最小，注意：A在o的朝西方向，B在东偏北60°的直线上，在第一象限内！！请确定A,B的位置.

4. 已知圆C经过A（0，1），B（4，a）（a∈R）两点。如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何值，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出定点坐标。

谢谢你！！！！！！！！！！！！要有过程！！

1.-跟好2<a<0或0<a<根号2

先给第一个把，回来其它3个会了在和你讲

我懒的算只提供思路!1)化为两圆相交圆心距问题 2)代入提取共因式 3)设点A与圆相切与直线相交算距离最值 4)圆设为X(X-4)+(Y-1)(Y-a)=0与a无关所以（4,1）这是圆的两点设法

常用标符:≈ ≡ ≠＝≤≥＜＞± ＋ － × ÷ ／ ∫∮∝ ∞ ∑∪∩∈ ∵ ∴ ⊥ ∠ ⌒ ⊙ ≌ ∽ √ π Ω ^   1) 圆(x-a)²+（y-a)²=1上有且只有两点到原点的距离为1   ，即此圆与另一圆    X^2+y^2=1 相交于两点,

    这两 交点到原点的距离便为1 ,   故    -√2 ＜a＜√2

 2)  f（x）=x²-abx   ,f（a²）+f（b²)=a^4-a^3 b+ b^4 -ab^3=(a-b)(a^3-b^3)

    因 (a-b)   与 (a^3-b^3)  同号 ,故 (a-b)(a^3-b^3) ≥0  ,即 f（a²）+f（b²）≥0

后两题, 等一等