y''+y=xe^2x 解微分方程
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解决时间 2021-02-14 10:58
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-13 12:57
y''+y=xe^2x 解微分方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-13 14:21
∵齐次方程y”+y=0的特征方程是r^2+1=0,则r=±i（复数根）∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^(2x)则代入原方程,得 [5Ax+(4A+5B)]e^(2x)=xe^(2x)==>5A=1,4A+5B=0==>A=1/5,B=-4/25∴y=(x/5-4/25)e^(2x)是原方程的一个解故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+(x/5-4/25)e^(2x).
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-13 14:27
好好学习下
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