截面为抛物线形的隧道模型，用了2种正方形的钢筋支架，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为Y=—X的平方+2c，正方形ABCD的边长与正方形EFGH的边长之比为2：1，求EFGH的边长，求c的值

截面为抛物线形的隧道模型，用了2种正方形的钢筋支架，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为Y=—X的平方+2c，正方形ABCD的边长与正方形EFGH的边长之比为2：1，求EFGH的边长，求c的值

函数的解析式为y=-x^2+c.我们设正方形ABCD的边长为5t，正方形EFGH的边长为t。那么由于AB两点都在抛物线上，我们可以列一个方程：5t=-(2.5t)^2+c.式中5t相当于y，因为边长AD为A点上函数的y值，2.5t相当于函数中的x，因为直线AO'（o'为直线AB中点）相当于函数中的x值。（后面的就不再解释了，相信你能看明白。）
  对于正方形EFGH可以列方程：6t=-(0.5t)^2+c式中6t为5t+t ....
  现在有两个方程，（1）：5t=-(2.5t)^2+c
    （2）：6t=-(0.5t)^2+c
  两式子直接相减得：t=6t^2解得t=1/6。将此结果代入上式（2），计算得到
c=145/144.（你自己再算算~上岁数的人计算经常出错）
  第二问：设正方形MNPQ的边长为m，
则可以列出方程:1+m=-(0.5m)^2+145/144  式子当中145/144为上问计算出来的c。1+m中的1 是EH+AD的长度6t，t=1/6所以为1。别的就不用我解释了，相信你可以看明白，这个方程是一个1元2次方程，应用韦达定理自己动手算算，加深印象吧。