求双曲正弦,余弦函数的反函数,还有求导过程
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解决时间 2021-02-13 17:00
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-02-13 01:01
求双曲正弦,余弦函数的反函数,还有求导过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-13 01:22
y=【e^x--e^(--x)】/2,则2ye^x=e^(2x)--1,或者(e^x)^2--2y*e^x--1=0,这是一个关于e^x的一元二次方程,利用求根公式有两个解,但两个根一个大于0,一个小于0,因为e^x>0,所以只能取大于0的解,于是e^x=[2y+根号(4y^2+4)】/2=y+根号(y^2+1),x=ln（y+根号(y^2+1)）.同理解y=[e^x+e^(-x)]/2,此时对应的一元二次方程(e^x)^2--2y*e^x+1=0有两个正根,我们只要大于等于0的根,于是e^x=y+根号(y^2--1),x=ln(y+根号(y^2--1)).
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-13 01:52
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