梯形 AD∥BC 角A的平分线交CD的中点于O 求 OA垂直OB
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-02 07:20
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-05-01 19:26
梯形 AD∥BC 角A的平分线交CD的中点于O 求 OA垂直OB
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-05-01 19:31
证明：
过O作ON//BC交AB于点N,因为O为CD的中点,ON为梯形的中位线,有ON=1/2(AD+BC)因为AB=AD+BC,N为AB的中点,所以AF=FB=1/2(AD+BC),则OF=AF=FB
得∠NAO=∠NOA,∠NBO=∠NOB,有∠NAO+∠NOA+∠NBO+∠NOB=180°,
即2(∠NOA+∠NOB)=180°,所以∠NOA+∠NOB=90°,可知AO垂直于BO
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