复数z,ω满足zω+2zi-2iω+1=0,求证：若｜z｜=根号3,则｜ω-4i｜是常数并求出该常数
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-31 03:08
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-01-30 13:30
复数z,ω满足zω+2zi-2iω+1=0,求证：若｜z｜=根号3,则｜ω-4i｜是常数并求出该常数
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-01-30 15:01
因为zw+2zi-2iw+1=0所以z(w+2i)=-1+2wi若w=-2i,则-1+2wi=-1+2(-2i)i≠0所以w≠-2i所以z=(-1+2wi)/(w+2i)设w=x+yi则有z=(-1+2(x+yi)i)/(x+yi+2i)=((-1-2y)+2xi)/(x+(y+2)i)两边取模并平方得3=|z|^2=((-1-2y)^2+(2x)^2)/(x^2+(y+2)^2)所以3(x^2+y^2+4y+4)=4y^2+4y+1+4x^2所以x^2+y^2-8y-11=0所以x^2+(y-4)^2=27所以|w-4i|=|x+(y-4)i|=√(x^2+(y-4)^2)=√27=3√3======以下答案可供参考======供参考答案1:真心的不会
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-30 16:20
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