考试了，初三数学题，高手来

23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a b，k 0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第(2)题图5中，连结DG.BE，且AB=3，BC=2，CE=3/2 ,CG= 1,，求 BE²+DG²的值．

只回答第三问即可，请用初三知识，谢谢了

⑴①BG=DE.

⑴②结论:成立.

理由:∵∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG

即:∠BCG=∠DCE

在△BGC和△DEC中

∵BC=DC, GC=EC, ∠BCG=∠DCE

∴△BGC≌△DEC

∴BG=DE

⑵结论:成立

理由::∵∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG

即:∠BCG=∠DCE

在△BGC和△DEC中

∵BC=DC, GC=EC, ∠BCG=∠DCE

∴△BGC≌△DEC

∴BG=DE

故:第四个图和第五个图成立,第六个图不成立.