下列函数中，周期为π且图象关于直线x=π3对称的函数是（　　）

由于f（x）=2sin（
x
2+
π
3）的周期为
2π

1
2=4π，不满足条件，故排除A．
由于f（x）=2sin（2x+
π
3），当x=
π
3时，y=0，不是最值，故函数的图象不关于直线x=
π
3对称，故排除B．
由于f（x）=2sin（
x
2-
π
6）的周期为
2π

1
2=4π，不满足条件，故排除C．
由于f（x）=2sin（2x-
π
6）的周期为
2π
2=π，当x=
π
3时，y=2，是函数的最大值，
故函数的图象关于直线x=
π
3对称，故满足条件，
故选：D．

试题解析：

根据正弦函数的图象的周期性和对称性，逐一判断各个选项是否满足条件，从而得出结论．

名师点评：

本题考点： 正弦函数的图象．
考点点评： 本题主要考查正弦函数的图象的周期性和对称性，属于基础题．