三角形--几何问题
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-30 23:26
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-07-30 12:34
（字体不好，多多包涵！）请有兴趣的同胞务必在7天内给出答案，鄙人将万分感激。。。一定要给出极其标准的·详细的过程哦！
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-07-30 13:31
证明：作△AED≌△BAC,连接EC，
则∠AED=∠BAC=20°，∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°.
∴∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°.
又因为AE=AB=AC，
∴△ACE是一个等边三角形，有AE=EC=ED.
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，
∴∠EDC=1/2(180°-∠DEC)=70°，
∴∠BDC=180°-(∠ADE+∠EDC)=30°.
则∠AED=∠BAC=20°，∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°.
∴∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°.
又因为AE=AB=AC，
∴△ACE是一个等边三角形，有AE=EC=ED.
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，
∴∠EDC=1/2(180°-∠DEC)=70°，
∴∠BDC=180°-(∠ADE+∠EDC)=30°.
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