已知a=2-根号3,求代数式a-1分之1-2a+a的平方-a的平方-a分之根号a的平方-2a+1的值
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解决时间 2021-02-19 02:51
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-18 12:54
已知a=2-根号3,求代数式a-1分之1-2a+a的平方-a的平方-a分之根号a的平方-2a+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-18 13:04
已知a=2-根号3，那么：a-1=1-根号3<0，即有：1-a>0
所以：
(a-1)分之(1-2a+a的平方) - (a的平方-a)分之根号(a的平方-2a+1)
=(a-1)分之(a-1)²- [a(a-1)]分之根号[(a-1)²]
=(a-1) - [a(a-1)]分之(1-a)
=a-1 + (a分之1)
=2-根号3 - 1+ （2-根号3)分之1
=2- 根号3 -1 + 2+根号3
=3
所以：
(a-1)分之(1-2a+a的平方) - (a的平方-a)分之根号(a的平方-2a+1)
=(a-1)分之(a-1)²- [a(a-1)]分之根号[(a-1)²]
=(a-1) - [a(a-1)]分之(1-a)
=a-1 + (a分之1)
=2-根号3 - 1+ （2-根号3)分之1
=2- 根号3 -1 + 2+根号3
=3
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-18 13:43
先化简，得：原式=(a-1)^2/a-1 -(√a^2-2a+1)/(a^2-a) =a-1-(a-1)/a(a-1) =a-1-1/a =a^2-a-1/a
再代入求值：=[1/4+（√3）+3-1/2-（√3）-1]/（1/2）+√3 =（7+14√3）/22
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