已知函数f﹙x﹚＝（1＋㏑x）／x (2)如果当x≥2时,不等式f(x)≥a／(x+2)恒成立,求实
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解决时间 2021-01-25 10:47
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-24 17:58
已知函数f﹙x﹚＝（1＋㏑x）／x (2)如果当x≥2时,不等式f(x)≥a／(x+2)恒成立,求实
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-24 18:28
f﹙x﹚＝（1＋㏑x）／x x≥2时,不等式f(x)≥a／(x+2)恒成立(1＋㏑x)／x ≥ a／(x+2)a ≤ (x+2)(1+lnx)/x = (1+2/x)(1+lnx) = 1 + 2/x + lnx + 2/x lnx令g(x) = 1 + 2/x + lnx + 2/x lnxg'(x) = -2/x^2 + 1/x - 2/x^2 lnx + 2/x^2 = (x-2)/x^2 lnxx≥2,g'(x)≥0,g(x)单调增x=2时,g(x)min = g(2)=1+2/2+ln2+2/2 lg2 = 2+ln2∴a≤2+ln2======以下答案可供参考======供参考答案1:a≤2+ln2
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-01-24 18:35
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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