七年级数学 多项式的运算 计算
（1+1／2）×（1＋1／2ˆ2）×（1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)＋1／2ˆ15(“／”代表分数线,“ˆ”是几次方的意思）O(∩_∩)O谢谢了
七年级数学 多项式的运算 计算
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-27 07:16
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-07-26 16:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-07-26 17:39
上下同乘以(1-/2),反复应用平方差公式求解
（1+1／2）×（1＋1／2ˆ2）×（1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)＋1／2ˆ15
=（1-1/2）*（1+1／2）×（1＋1／2ˆ2）×（1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=(1-1/2^4)(1＋1／2ˆ4）×（1＋1／2ˆ8)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=(1-1／2ˆ8）×（1＋1／2ˆ8)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=(1-1/2^16)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15
=1/2-1/2^15+1/2^15
=1/2
再问： 为什么(1-1/2^16)/[（1-1/2）]＋1／2ˆ15 =1/2-1/2^15+1/2^15？
再答： =(1-1/2^16)/(1/2)+1/2^15=(1-1/2^16)*2+1/2^15=2-1/2^15+1/2^15=2,我打错了，
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