设X.Y属于R，X的平方加Y的平方等于1，求X/3+Y/4的最大值？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-24 17:34
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-05-23 19:57
麻烦回答的朋友写详细点！
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-23 20:52
∵x、y∈R，x²+y²=1
设x=sinα，y=cosα
x/3+y/4=1/3sinα+1/4cosα=5/12×（4/5sinα+3/5cosα）=5/12sin(α+β) 【其中cosβ=4/5，sinβ=3/5】
∴x/3+y/4的最大值为5/12
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-05-23 22:13
设X=sina，Y=cosa
代入得1/3*sina+1/4cosa=5/12sin(a+x)其中tanx=3/4
正弦函数的最大值为1，所以最大值为5/12
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