求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不
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解决时间 2021-02-09 02:48
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-08 17:44
求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-08 18:43
你化简到这里没错后面是：sin2x-cos2x+1=√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）+1=√2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）+1=√2sin（2x-π/4）+1即最大值,当sin（2x-π/4）=1时,原式=√2+1最小值,当sin（2x-π/4）=-1时,原式=1-√2注：√是根号======以下答案可供参考======供参考答案1:=1-(cos2x-sin2x)=1-√2(cos2xcos45-sin2xsin45)=1-√2[cos(2x+45)]cos(2x+45) 可以去正负1 则 最值为 1+√2 或 1-√2供参考答案2:y=2(sinx)^2+2sinx*cosx=1-cos2x+sin2x=1+（根号2）*[(二分之根号2)*sin2x-(二分之根号2)*cos2x]=1+（根号2）*sin(2x-π/4)所以Ymax=1+ （根号2) Ymin=1-（根号2)供参考答案3:y=2sinx(sinx+cosx)=2sin^2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=（根号2）sin(2x-π/4)所以最大值为（根号2）+1 ，最小值为1-（根号2）
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- 1楼网友：玩世
- 2021-02-08 18:50
这下我知道了
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