解决问题喽 数学的
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-01 05:01
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-07-31 06:02
在等腰直角三角形ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与AB,AC交于点E,F,连接EF,则当角EPF绕点P旋转时（点E不与点A,B重合），三角形PEF始终是等腰直角三角形，请说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-07-31 07:32
过P分别作PM⊥AB，PN⊥AC于M、N
比较△PME和△PNF，有：
PM=PN………………………①
∠EPM=90-∠MPF
∠FPN=90-∠MPF
∠EPM=∠FPN………………②
∠PME=∠PNF=90 …………③
∴△PME≌△PNF
∴PE=PF
又∵∠EPF=90
∴△PEF是等腰直角三角形
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