为什么质量函数是x^2+y^2：设平面板所在的闭区域D是由直线x+y=2,y=x,及y=0围成，它在任意点(x,y)处的
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解决时间 2021-03-27 08:13
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-26 09:15
为什么质量函数是x^2+y^2：设平面板所在的闭区域D是由直线x+y=2,y=x,及y=0围成，它在任意点(x,y)处的
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-26 09:26
x+y=2 与 y=x 的交点 P(1,1), (1) 薄皮质量 M = ∫∫u(x,y)dxdy = ∫dy∫(x+2y)dx = ∫dy[x^2/2+2yx] = ∫(2+2y-4y^2)dy = [2y+y^2-4y^3/3] = 5/3. (2) 薄片质心坐标: 横坐标 = (1/M)∫∫xu(x,y)dxdy = (3/5)∫dy∫x(x+2y)dx = (3/5)∫dy[x^3/3+yx^2] = (3/.
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