求解一道反比例函数题.

求解一道反比例函数题.

1.菱形设A(a,b)在反比例曲线上,满足b=k/a则B点横坐标为a/2求出B点得纵坐标为2bB（a/2,2b)所以AC也是BD的垂直平分线所以是菱形2、菱形面积=对角线乘积/2两个对角线乘积其实是定值2kS=k因为AC=A点得横坐标BD=B点纵坐标而B点纵坐标是A点纵坐标的2倍3、k=2所以正方形面积是2（假设此时是正方形）所以对角线的长是2也就是说A点横坐标是2,B点纵坐标是2,所以A点纵坐标是1（A点纵坐标是B的一半）验证一下,是对的我都是简写的,没系统去按部就班证明======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）平行四边形，看出来的（2）不变，直觉（3）不会供参考答案2:1菱形 BD,AC交与H 证明：设A(a,k/a) BD垂直平分AC 所以CH=AC/2 所以B（a/2,2k/a) 也就是BD=2HD,(把B的横坐标带进函数求纵坐标) 所以HB=HD 对角线相互评分，所以为平行四边形，又因为对角线相互垂直，所以为菱形2不变 证明： S=0.5*AC*BD 又因为BD=2DH 所以S=0.5*AC*2DH 又因为AC*DH=K 所以S=K3有证明：当四边形为正方形时 BD=AC 设B(a,2/a) 所以A(2a,1/a) 所以2/a=2a 解方程然后舍去负根的a=1 所以A（2,1）

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