已知全集I={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={-3,a2,a+1},B={a-3,2a-1,a2+1},其中a∈R,若A∩B=-3,求CI(A
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 11:08
- 提问者网友:蓝琪梦莎
- 2021-03-22 20:50
已知全集I={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={-3,a2,a+1},B={a-3,2a-1,a2+1},其中a∈R,若A∩B=-3,求CI(A∪B).
最佳答案
- 五星知识达人网友:胯下狙击手
- 2019-04-23 13:24
解:∵A∩B={-3}∴-3∈B
当a-3=-3时,即a=0此时A={-3,0,1};B={-3,-1,1};A∩B={-3,1}不满足题意
当2a-1=-3解得a=-1此时A={-3,1,0};B={-4,-3,2};A∩B={-3}合题意
此时A∪B={-4,-3,0,1,2}
∴CI(A∪B)={-2,-1,3,4}解析分析:据A∩B={-3}判断出-3 是集合B中的元素,分类讨论列出方程求出a,注意将a代入各个集合检验;再求出A,B的并集,进一步求出补集.点评:本题考查分类讨论的数学思想方法;在解决集合中的参数问题时,注意将求出的参数代入集合检验.
当a-3=-3时,即a=0此时A={-3,0,1};B={-3,-1,1};A∩B={-3,1}不满足题意
当2a-1=-3解得a=-1此时A={-3,1,0};B={-4,-3,2};A∩B={-3}合题意
此时A∪B={-4,-3,0,1,2}
∴CI(A∪B)={-2,-1,3,4}解析分析:据A∩B={-3}判断出-3 是集合B中的元素,分类讨论列出方程求出a,注意将a代入各个集合检验;再求出A,B的并集,进一步求出补集.点评:本题考查分类讨论的数学思想方法;在解决集合中的参数问题时,注意将求出的参数代入集合检验.
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- 1楼网友:冷風如刀
- 2020-04-22 01:08
谢谢解答
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