设3的x次方等于4的y次方等于6的z次方，求z分之y减x分之y的值！
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解决时间 2021-11-16 14:50
- 提问者网友：活着好累
- 2021-11-15 19:10
设3的x次方等于4的y次方等于6的z次方，求z分之y减x分之y的值！
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-11-15 19:23
3^X=4^Y=6^Z,
Xlg3=Ylg4,
Ylg4=Zlg6,
Y/Z-Y/X
=㏒4(6)-㏒4(3)
=㏒4(2)
=1/2。追问可以再说清楚点？谢谢！追答指数关系，取对数，再用换底公式：
3^X=4^Y，得：Xlg3=Ylg4，Y/X=lg3/lg4=㏒4(3)，
4^Y=6^Z,，得：Ylg4=Zlg6，Y/Z=lg6/lg4=㏒4(6)，
对数相减，真数相除。
Xlg3=Ylg4,
Ylg4=Zlg6,
Y/Z-Y/X
=㏒4(6)-㏒4(3)
=㏒4(2)
=1/2。追问可以再说清楚点？谢谢！追答指数关系，取对数，再用换底公式：
3^X=4^Y，得：Xlg3=Ylg4，Y/X=lg3/lg4=㏒4(3)，
4^Y=6^Z,，得：Ylg4=Zlg6，Y/Z=lg6/lg4=㏒4(6)，
对数相减，真数相除。
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