线性变换特征值和基有关吗
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-04 12:30
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-04 00:04
线性变换特征值和基有关吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-04 00:22
线性变换的特征值即线性变换在某基下对应的矩阵的特征值
由于线性变换在不同基下的矩阵相似
而相似矩阵的特征值相等
所以线性变换的特征值与基的选取无关
由于线性变换在不同基下的矩阵相似
而相似矩阵的特征值相等
所以线性变换的特征值与基的选取无关
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-04 01:46
基就是解，n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组（λE-A）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值。只要方程组确定了，特征值也就确定了，通解也就确定了，紧接着就可得到不同的基。所以一样
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