△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F． 求证：DE=DF
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-13 23:57
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-13 20:44
△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F． 求证：DE=DF
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-13 21:20
明：
作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N
∵∠B=60°
∴∠MDN=120°
∵∠EDF=120°
∴∠EDN=∠FDN
∵∠A=∠C=60°，DA=DC
作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N
∵∠B=60°
∴∠MDN=120°
∵∠EDF=120°
∴∠EDN=∠FDN
∵∠A=∠C=60°，DA=DC
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-02-13 21:58
证明：
作dm⊥ab于点m，dn⊥bc于点n
∵∠b=60°
∴∠mdn=120°
∵∠edf=120°
∴∠edn=∠fdn
∵∠a=∠c=60°，da=dc，∠amd=∠cnd=90°
∴△amd≌△cnd
∴dm=dn
∴△mde≌△ndf
∴de=df
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