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用参数方程设x=cosa-2,y=sina (1)P点到直线3x+4y+12=0的距离为 |3(co

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解决时间 2021-02-05 20:33
用参数方程设x=cosa-2,y=sina (1)P点到直线3x+4y+12=0的距离为 |3(co
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是直线外一点P的坐标的参数方程吗?如果是,是不是求最小值/最大值呢?如果是,下面解之.方法①:既然你写出了式子:|3(cosa-2)+4sina+12|/√(3^2+4^2)=|3cosa+4sina+6|/5=|5sin(a+b)+6|/5 其中tanb=3/4sin(a+b) 范围是-1到1 距离的最小值是1/5 和11/5方法②:由参数方程知,是圆 (x+2)²+y²=1圆上的点到直线的距离最小值和最大值,是通过圆心作直线的垂线,先求出圆心到直线的距离,然后加半径是最大值,减半径是最小值.这样(-2,0)到直线的距离是|-6+12|/5=6/5加半径是11/5 减半径是1/5
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