如图，大半圆O与小半圆O，相切与点C，大半圆的玄AB与小半圆相切与F，且AB//CD,AB=4㎝，求阴影部分面积
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解决时间 2021-04-21 17:05
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-21 02:43
如图，大半圆O与小半圆O，相切与点C，大半圆的玄AB与小半圆相切与F，且AB//CD,AB=4㎝，求阴影部分面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-21 03:41
解：如图所示，连接O'F,过O作OE⊥AB,连接OB
设大圆半径为R，小圆半径为r
∵AB与⊙O'相切
∴O'F⊥AB
又∵OE⊥AB
∴O'F=OE=r
∵OE⊥AB
∴AE=BE=0.5AB=2cm(垂径定理)
在Rt△EOB中，由勾股定理得
OE²+EB²=OB²
∴r²+4=R²
R²-r²=4
∵S(阴影部分面积)=S(大圆)-S(小圆)
∴S(阴影部分面积)=0.5π（R²-r²）
=0.5π×4
=2π（cm²）
答答：阴影部分的面积为2π（cm²）：阴影部分的面积为2π（cm²）
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- 1楼网友：执傲
- 2021-04-21 04:34
你的阴影部分在那里啊，快发过来看看
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