1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一。
结果为多少？要过程？
求一数学题目答案
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-14 10:07
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-08-13 10:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-08-13 11:08
y=0
for x=1 to 99
y=y+(1/x)*(1/(x+2))
next
print y
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-08-13 15:04
=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+.......+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.........+1/99-1/101)
=1/2(1/1+1/2-1/100-1/101)
=14949/20200
- 2楼网友：夜余生
- 2021-08-13 14:44
这道题是1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)这个公式的变形
这道题变成了1/[n(n+2)]，所以变成了1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]
套公式就行了
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)=1/2*(1-1/101)=1/2*100/101=50/101
中间全部抵消。
- 3楼网友：青灯有味
- 2021-08-13 13:27
1/[n(n+2)]=1/2(1/n-1/(n+2))
原式
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)=1/2*(1-1/101)=1/2*100/101=50/101
- 4楼网友：掌灯师
- 2021-08-13 12:08
分母是1x3吗
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