大家帮我总结总结立体几何基本图形的性质

我现在立体几何一头雾水，老师说要抓概念和基本图形（如各种四面体，正方体等），请大家帮帮忙吧，小女子先谢过了

啊…这个问题…比较复杂…想挣分数真是不易啊…

其实个人经验表明立体几何（简称立几）最重要的是垂直关系，因为不管图怎么画，平行线还是平行，但垂线看起来就不一定相互垂直了。

立几中两个最基本的问题，一个是求角度，一个是求距离。

1 求角度的问题：一般解法的关键是把所求角放在一个三角形里，最好是直角三角形，这样解三角形就可以了。一般的线线角都可以尝试这种方法，即若角不在三角形里，就注意角的两边，在两边上找到合适的点做出三角形后解此三角形。

求线面角和二面角一般是转化为线线角。这里一定要先尝试三垂线定理！个人经验表明至少80%的线面角、二面角题都靠这种方法，极少数情况下，若发现线面角和面面角可以直接转化为线线角（比如求二面角时发现题目已经给出一个垂直于两平面的平面C，那么此平面C与那两个平面的交线的夹角就是二面角）的话就直接求。而三垂线定理的核心在于那条和平面垂直的线，若题目中给了一条线垂直于一个平面的话就要特别留心加以利用，若没给就往往需要自己做一条。用三垂线定理可以把所求角转化为线线角并直接放到直角三角形里，是求线面角、二面角最常用的方法。

2 距离：记住异面直线的距离常常是没法直接求的！公垂线给了能直接求，公垂线没给的话可能一天也找不到它在哪里。常用的方法是找一个包含一条直线并与另一直线平行的平面，转化为线面距离，或者面面距离。但线面距离和面面距离有时也不好求，常见的方法是再转化成点面距离，然后用三棱锥三组底与高乘积相等的办法，即体积法可以求出点面距离。

其实立体几何要是明白了，达到高考要求难度也不大，因为这一块知识比较独立，和其它数学关系不是很大。刚学的时候肯定是一头雾水，别着急，本人就是到高三才稍微有点开窍的。

祝学习顺利！