已知一次函数y=2x+1的图像过A（a,-2）二次函数y=x平方-（m+1）的图像顶点为D

已知一次函数y=2x+1的图像过A（a,-2）二次函数y=x平方-（m+1）的图像顶点为D
已知一次函数y=2x+1的图像过A（a,-2）二次函数y=x平方-（m+1）x
+n的图像顶点为D
1.求证此二次函数的图像与X轴一定有交点
2.当二次函数的图像A时,求此二次函数的解析式
3.在2的条件下,设二次函数与X轴的交点为M,试判断直线MD与直线y=2x+1是否平行,若平行请证明,若不平行,请说明理由

1.要证明二次函数与x轴一定有交点,可转化为证明 方程x^2 -(m+1)x+m =0 有实根.二次方程有实根的充要条件为 △≥0
因 △=b^2 -4ac =[-(m+1)]^2-4*1*m = (m-1)^2 ≥0
所以此二次函数的图像与X轴一定有交点.证毕.
2.由一次函数y=2x+1的图像过A（a,-2）
则有 -2 = 2a +1
所以 a=-3/2
则A点坐标为 A(-3/2,-2)
又 二次函数的图像经过A(-3/2,-2)点,则A点满足曲线方程,所以有
-2 =(-3/2)^2 -(m+1)*(-3/2) +m
解得 m = -23/10
则二次函数的解析式为
y = x^2 +13/10x -23/10
3.由y = x^2 +13/10x -23/10
即 y = (x+13/20)^2 -1089/400
所以顶点坐标为D(-13/20,-1089/400)
另外还得求出与X轴的两交点,然后求出斜率
比较两直线的斜率是否相等.
计算很有点复杂.
LZ自己算下哦,对你有好处滴.
另说明下,LZ题目都写错,实在无法算.