单选题已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈

单选题 已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为A.-x（1-x）B.x（1-x）C.-x（1+x）D.x（1+x）

B解析分析：任取x∈（-∞，0），则-x∈[0，+∞）由此求出f（-x），又f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（x）=-f（-x），两者联立解出x∈（-∞，0）时的解析式．解答：f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（x）=-f（-x），①任取x∈（-∞，0），则-x∈[0，+∞）∴f（-x）=-x（1-x），②①②联立得f（x）=x（1-x），故选B．点评：考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，是函数奇偶性的一个重要应用．

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