已知数列{an}，a1 = 2，an+1 = an + 3n + 2，则 an =
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-06 23:11
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-05-06 12:51
不明白它这个答案：
∵ an+1 = an + 3n + 2
∴ an = a1 + 5 + ••• + 3（n - 1）+ 2=`````
最后答案是(3n^2+n)/2
希望有其他方法，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-05-06 13:59
应该是a（n+1）=an+3n+2吧？
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-06 17:21
累加法
- 2楼网友：十鸦
- 2021-05-06 16:16
(an+1)-an=3n+2
a2-a1=3*1+2
a3-a2=3*2+2
``````````````
an-(an-1)=3*(n-1)+2
相加得
an-a1=3*(1+2+3+````+(n-1))+2*(n-1)
an-a1=3*((n+1)*(1+n-1))+2n-2
an-a1=3/2n^2+1/2n-2
a1=2
an=3/2n^2+1/2n
- 3楼网友：舍身薄凉客
- 2021-05-06 15:44
a(n+1) = an + 3n + 2
a(n+1) -an = 3n + 2
a2-a1=3*1+2
a3-a2=3*2+2
an-a(n-1)=3*(n-1)+2
上下每项相加得：
an-a1=3*(1+2+·····+n-1)+2(n-1)=3n(n-1)/2+2n=(3n^2+n)/2
不懂请追问哈，欢迎~~~~
- 4楼网友：玩世
- 2021-05-06 14:35
an+1 = an + 3n + 2得 an+1-an =3n+2
an-a(n-1)=3(n-1）+2……
a2-a1=3×1+2
相加（加粗的不加）
an-a1=3n+2+3(n-1)+2……+3×1+2=3[1+……+(n-1)]+2（n-1)=3(n-1)n/2+2n-2=3n^2/2+n/2-2
所以an=3n^2/2+n/2-2+a1=(3n^2+n)/2
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