一个无穷等比数列的第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,此数列的各项的和是3,那么这个数列的前两

一个无穷等比数列的第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,此数列的各项的和是3,那么这个数列的前两

设第一项为p,等比为q,则其各项的和是p/(1-q)=3,化简得p=3-3q因为第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,所以q只能取1或1/3.q取1时,p=0不符合题意.q取1/3时,p=2符合题意.那么这个数列的前两项是2,2/3前两项的和是 2+2/3=8/3答案为A======以下答案可供参考======供参考答案1:设首项为a，公比为q=1/k，a、k为自然数，则由条件得a/(1-q)=3，即a=3(1-q)=3(1-1/k)，所以ak=3(k-1)，因为k与k-1互质，所以k=3，a=k-1=2，故q=1/3，a1=2，a2=2/3，所以前两项的和是8/3，选A。

谢谢了