已知函数f(x)=ln(根号2x+1)-mx(m属于R)。求该函数的单调区间。
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解决时间 2021-02-20 20:32
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-19 22:55
已知函数f(x)=ln(根号2x+1)-mx(m属于R)。求该函数的单调区间。
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-20 00:18
定义域x大于-0.5
导函数1/(2x+1)-m
导函数值域大于0，所以当m小于等于0的时候，导函数恒大于0，所以函数递增
当m大于0的时候，x等于（1/2m-0.5)
此时函数在x大于-0.5小于等于1/2m-0.5时是递增函数
在x大于1/2m-0.5时是递减函数
望及时采纳，谢谢！
导函数1/(2x+1)-m
导函数值域大于0，所以当m小于等于0的时候，导函数恒大于0，所以函数递增
当m大于0的时候，x等于（1/2m-0.5)
此时函数在x大于-0.5小于等于1/2m-0.5时是递增函数
在x大于1/2m-0.5时是递减函数
望及时采纳，谢谢！
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-20 01:26
a=[-1,1],b=[-根号2/2,根号2/2],
∴a∪b=a.
f(x)=2x^2+mx-1<=0,的解集为{x|[-m-√（m^2+8)]/4<=x<=[-m+√（m^2+8)]/4},
它是a的子集，
∴-1<=[-m-√（m^2+8)]/4,[-m+√（m^2+8)]/4<=1,
∴√（m^2+8)<=min{4-m,4+m},
平方得m^2+8<=min{16+m^2土8m},
-8<=min{土8m},
∴-1<=m<=1.我要举报
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