观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：________．
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解决时间 2021-04-07 19:21
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-04-07 13:35
观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-07 14:59
（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）解析分析：等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．解答：①9-1=32-1=（2×1+1）2-1=2×（2+2）=2×4；
②25-1=52-1=（2×2+1）2-1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；
③49-1=72-1=（2×3+1）2-1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，
…
因此第n个等式为：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．点评：此题主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．
②25-1=52-1=（2×2+1）2-1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；
③49-1=72-1=（2×3+1）2-1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，
…
因此第n个等式为：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．点评：此题主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-07 15:15
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